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Análisis Matemático 66

2024 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

3.1. Dada $f(x)=x^{2}+3 x-1$
e) Ver si los valores observados en el ítem b) coinciden con los del ítem d)

Respuesta

¡Claro que coinciden!

Comparando los resultados, observamos que para pequeños cambios en \( x \), ya sea a la derecha o a la izquierda de \( A \), las pendientes de las secantes son similares. Esto se debe a que la pendiente de la recta secante es una aproximación de la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto \( A \). A medida que \( B \) y \( C \) se acercan a \( A \), las pendientes de las secantes deberían converger hacia la pendiente de la tangente en \( A \), la cual está dada por la derivada de \( f \) en \( x = 1 \): \( f'(x) = 2x + 3 \\ f'(1) = 2 \cdot 1 + 3 = 5 \)
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